La colonna ADG e‘ invito una “pila”, in quale momento la riga ABC e‘ detta una “striscia”

La scelta di specifici valori per personaggio ogni dei quadrati e‘ conosciuta che razza di “Ri-etichettatura”. L’arrangiamento delle abbreviazione da 1 a 9 nel allacciatura Per, e‘ certain modello di operazione di ri-etichettatura.

Frazer Jarvis ed Anche Russel, durante certain lavoro intitolato “ Mathematics of Sudoku ”, hanno individuato 3359323 simmetrie. Una di queste e‘ quella rappresentata durante figura 9, in cui la graticola riportata rimane praticamente la stessa nel caso che sottoposta ad una rimescolamento di 90 gradi addirittura di ri-etichettatura 1->3->9->7->1 di nuovo 2->6->8->4->2. Il 5 rimane fisso.

Tenendo opportunita di tutte le simmetrie, gli autori sono arrivati a sancire che razza di tutte le possibili griglie differenti del Sudoku sono 5472730538.

Pieta questa equivalenza fra Sudoku ancora grafi, Herzberg e Murty hanno consumato https://datingranking.net/it/wooplus-review/ le tecniche dei grafi per tentare alcuni teoremi riguardanti il Sudoku

Ordinariamente, il Sudoku deve occupare una sola sospensione, altrimenti il puzzle non e‘ buono. A abitare sicuri di cio‘, i puzzles sono presentati mediante indivisible numero di sigla gia‘ presenti nella inferriata passato, lasciando al sportivo la ripercussione delle rimanenti simbolo da introdurre nelle celle libere. Ancora il ideale totale acquistato sul microscopico numero ovvio nella rete originario e‘ di 17 sigla. Presente e’stato guadagnato dal maestro Gordon Royle dell’Universita‘ dell’Australia. Ora non si sa se per 16 sigla iniziali il Sudoku ammette una singola risoluzione. Tutte le griglie in 17 entrate monogramma, vengono chiamate i Sudoku minimi. Ancora si conoscono 47793 diversi Sudoku minimi.

A analizzare il incontro del Sudoku e‘ fattibile anche abusare la opinione dei grafi . E‘ esso quale hanno bene Agnes M. Herzberg addirittura M. Ram Murty durante certain se faccenda cominciato sul disegno Notices of the AMS di Giugno/Luglio 2007. E‘ realizzabile meditare tenta inferriata del Sudoku, che agli 81 nodi di certain grafo. Qualunque somma da 1 per 9 puo‘ essere quadro in appena prossimo, e coppia nodi possono abitare connessi nell’eventualita che e scapolo dato che le coppia celle che tipo di essi rappresentano sinon trovano nella stessa linea, estremita o appezzamento 3×3. Poiche‘ nessuna fila, conseguenza oppure chiusura 3×3 puo‘ contenere piu‘ di prima lo stesso talento, codesto significa ad esempio il grafo non avra‘ connessioni in mezzo a nodi dello uguale incarnato. Nel linguaggio della opinione dei grafi, un grafo quadro in assenza di connessioni frammezzo a nodi dello stesso carne sinon chiama un “grafo dipinto suo”.

Posteriore questa operazione, sono possibili ancora le:

Quegli come i giocatori di Sudoku, cosi, fanno ogni i giorni, e‘ agognare di ampliare certain grafo parzialmente-affresco (la gratella primo) ad indivis grafo dipinto suo .

Per caso, hanno misurato che tipo di il elenco di modi verso trasformare insecable grafo in relazione a affresco e‘ dato da excretion polinomio. Nell’eventualita che il sforzo di codesto polinomio e‘ nulla a una certa gratella Sudoku, ebbene il puzzle non ha sistema. Dato che il fatica e‘ 1, in quel momento il puzzle ha una sola spiegazione ed cosi cammino. Essi hanno addirittura dimostrato che tipo di affinche‘ indivisible Sudoku abbia un’unica sospensione, ci devono essere quantomeno 8 delle 9 monogramma presenti nella gratella iniziale quale entrate. Nel caso che vengono dati single 7 numeri, in quella occasione il puzzle ha perlomeno due soluzioni.

Tenendo presente, pertanto, il effetto di G. Royle, a ricevere un’unica sospensione dobbiamo garantirci ad esempio nella graticola anteriore ci siano quantomeno 17 numeri anche ad esempio questi siano rappresentati da 8 diverse iniziali. Per modello mediante una sequenza del tipo:

E‘ possibile concepire ad esempio nel caso ci tanto indivis bravura di entrate preferibile verso 17, sia abbastanza ipotizzabile ricevere un’unica risoluzione del Sudoku. E piuttosto non e‘ continuamente cosi. L’articolo di Herzberg addirittura Murty, riporta certain campione di una rete sopra 29 numeri cifra che razza di ha coppia differenti soluzioni. Niente dolore verso certain indovinello come il Sudoku. Indivisible aggiunto indagatore, David Eppstein dell’Universita‘ della California, ha applicato anche lui la teoria dei grafi a disporre nuovi metodi di sistema.